求极限 x -> ∞

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 04:48:24

lim(x -> ∞) (1 + a/x)^bx
a, b 为任意实数

lim(x -> ∞) (1 + a/x)^bx
首先有:
lim(x->无穷)(1+1/x)^x=e
这是一个重要极限
其形式是:
(1+无穷小量)^(无穷大量)=e

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lim(x->无穷)a/x=0(无穷小量)
lim(x->无穷)bx=无穷大
符合所说的形式,
所以
lim(x -> ∞) (1 + a/x)^bx
=e

是不是1？？我不太肯定^_^

求当x->3时 (x-3)cscπx 的极限求x->+0,(ln(1/x))^x的极限求极限limx->-1时,(x^2+1)/[sin(x+1)]的极限,要过程 lim[sinx/(pi-x)] {x->pi} 求函数的极限简单的题求极限! sin(1/x)= x->0 求极限lim<x趋于无穷>(e^2 +4^x + 7^x)^(1/x) 求极限Limit[m/(1 - x^m) - n/(1 - x^n), x -> 1]；要过程求极限(1+3/x)^(x+1)，x→∞。求极限：X趋向0时x/[(lnx)^x] 求极限：x(1-a^(1/x)),x-->正无穷，a>0且a不等于1。希望有过程。